方程式でXが使われるのはなぜなのか?
2014 / 12 / 03 ( Wed ) 06:21:50
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 今朝の東京は晴れです。

 まだ暗くてよく分かりませんが、晴れだと思います。

 おはようございます、kakisakasanです。


 ブログを見て頂けたらお分かりになると思いますが、kakisakasanは小説を書いています。

 ブログを書き続けることで、垣坂弘紫という名前を世に広め、その結果、小説を売りたいと頑張っております。

 まあ、ですから、kakisakasanは文系なわけです。

 でも、理系に興味が無いのかと言いますと、そうでもありません。

 宇宙であったり人体であったり、科学や医学的なことも好きです。

 ただ…

 数学がからっきし駄目で…A=´、`=)ゞ

 二次方程式とか三次関数とか、とにかくxやyと言った代数が本当に苦手で…

 そんな数式を見ただけでもう蕁麻疹が出ちゃいます。( ̄▽ ̄;)

 だいたい、どうしてxなのか?

 一体誰が、初めにxを使ったのか?

 そう言う根本的なことを教えてくれないと、頭の悪いkakisakasanには、ただxやyを出されてもちんぷんかんぷんで…( ̄ω ̄;)ンーー

 皆さんもそんな疑問を持ったことはありませんか?

 これからご紹介するお話は、そのxについての起源説なんです。

 代数学が生まれたのは、中世イスラム黄金時代(750~1258 AD)の中東。

 イスラムの支配と文化が遠くイベリア半島にまで拡大し、ムーア人が数学・科学を手厚く保護した権勢の絶頂期なんだそうです。

 Xの先祖は既に、ムハンマド・アル=フワーリズミーが記した9世紀の書「Kitab al-jabr wal-muqabala」(al-jabr=未知数=ジャズル。英語のalgebra[代数学]の語源)に出ています。

 と言う事で、まずは、アラビア起源説。

 これがどう「x」と関わってくるのか...なんですが、「x」がこのようなかたちで使われ始めたのは、スペインの学者がアラビア語の音を翻訳できなくて当て字をしたのが始まりなのだという話を、NYのThe Radius Foundation所長のTerry MooreさんがTEDトークで紹介しているそうです。

 この説によると、翻訳の難点となったのが「sheen(shin)」という文字なのだとか…

「未知のもの」はアラビア語で「al-shalan」。

 初期の数学書には何度も何度も出てくる単語なんだそうです。

 ところがスペイン語には「sh」の音に相当する文字がなかったんですって…

 ですから、仕方なく学者たちは「ck」でいくことにし、古代ギリシャ語の「chi(X)」を当て、これが後にラテン語に翻訳されたときにもっと一般的なラテン語「x」に置き換えられたんじゃないかというんすね。

 クリスマスの「Xmas(Christmas)」も宗教学者が「Christ」の略語としてギリシャ語の「chi(X)」を使ったことからきた言葉ですが、あれとちょっと似てます。

 でも、この説には問題もあって、それが直接の裏付けとなる文書がないことなんだそうです。

 しかし、今のところこれが一番広く知られている起源説だそうで、学者の間でさえ支持は絶大なんだとか…

 では、現存する証拠という意味で何か他の起源説があるのかと言言いますと、それが偉大な哲学者であり数学者でもあったルネ・デカルト(1596-1650)なんだそうです。

 未知数を「x」で表す発想は自分で思いついたんじゃなく他の誰かが使っていたのを借用した可能性も大いにありますが、現在の現在までしぶとく「x」を使った証拠が残ってる学者は「我思う故に我あり」のデカルトが最初なんだそうです。

 ですから、オックスフォード英英辞典でも、フロリアン・カジョリの名著「初等数学史」(1929年)でも、デカルトがxを使い始めた元祖と言うことになっているそうです。

 ちなみに、デカルトがxを使った書物というのは、1637年の「方法序説」の金字塔的作品「幾何学(La Géométrie)」。

 この中でデカルトはアルファベットの最初の小文字(a、b、c)を既知量に、最後の小文字(x、y、z)を未知量に当てる慣行を始め、記号による表記体系を確立しました。

 では、なぜデカルトはy、zよりxを頻繁に未知数に使ったのでしょうか?

 はっきり言って、これは全く分からないそうです。

 よく言われるのは植字の問題だったとする説です。

 「x」は一番使用頻度が少ないので印刷所にも沢山植字が余っていた…

 そこで「x」を未知数に使ってみてはどうかと「幾何学(La Géométrie)」の印刷技術者がデカルトに進言したというものです。

 真偽は定かではありませんが、デカルトは「幾何学」が出版されるずっと前、遅くとも1629年には既にいろんな下書き原稿で未知数に「x」を使っていたそうです。

 ただ、x、y、zの使いわけははっきりとしていないそうで、初期の頃は原稿によってはx、y、zを既知量に当てていることもあるんだそうです。

 つまりデカルト自身、はっきりと意識してxを使っていなかったってことなんでしょうね。

 何はともあれ、デカルトは「幾何学」で未知数の表記として主に「x」を使い、この表記が累乗(x3)、既知数(a、b、c)、未知数(x、y、z)の表記とともに同書出版を境に徐々に広まっていったそうです。

 そして、その後の数学における歴史は、数学の歴史書にある通りなんだそうです。

 何だか、難しいお話でしたが、まあ、たまにはちょっとお堅い話題も良いものですよね。
 (´∀`;)


 典拠URL
 GIZMODO JP~なぜ方程式で未知数はXなの?2014.11.23 11:00
 http://www.gizmodo.jp/2014/11/x_20.html 

 
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